সত্যসারনির সাহায্যে যুক্তি-আকারগুলির বৈধতা / অবৈধতা বিচার করো ।

truth table

Truth Table





Q: সত্যসারনির সাহায্যে বাক্যের সত্যমূল্য নির্ণয় করা ।

যদি মেঘ করে তবে বৃষ্টি হবে ।

উত্তর :- ধরিলাম ,
মেঘ করে = p ,
বৃষ্টি হবে = q ,
যদি--তবে = "⊃"
বাক্যটির বচনাকার (p ⊃ q)

সত্যসারনিটি হল

p
q
p ⊃ q
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T

... বাক্যটির সত্যমূল্য হল অনির্দিষ্টমান বা আপতিক । কারণ - "⊃" এর ক্ষেত্রে T ⊃ F = F হবে , বাকি সবক্ষেত্রে T হবে ।


রবি এবং শান্তি দুজনেই যাবে ।

উত্তর :- ধরিলাম ,
রবি = p ,
শান্তি = q ,
এবং = "."
বাক্যটির বচনাকার (p . q)

সত্যসারনিটি হল

p
q
p . q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F

... বাক্যটির সত্যমূল্য হল অনির্দিষ্টমান বা আপতিক । কারণ - "." এর ক্ষেত্রে T . T = T হবে , বাকি সবক্ষেত্রে F হবে ।


অসিত ও অসীম দুজনেই আসবে না ।

উত্তর :- ধরিলাম ,
অসিত = p ,
অসীম = q ,
ও = "."
বাক্যটির বচনাকার ~(p . q)

সত্যসারনিটি হল

p
q
(p . q)
~ (p . q)
T
T
T
F
T
F
F
T
F
T
F
T
F
F
F
T

... বাক্যটির সত্যমূল্য হল অনির্দিষ্টমান বা আপতিক । কারণ - "." এর ক্ষেত্রে T . T = T হবে , বাকি সবক্ষেত্রে F হবে ।


হয় সে বাজার থেকে মাছ কিনবে অথবা মাংস কিনবে ।

উত্তর :- ধরিলাম ,
মাছ = p ,
মাংস = q ,
অথবা = "v"
বাক্যটির বচনাকার (p v q)

সত্যসারনিটি হল

p
q
p v q
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F

... বাক্যটির সত্যমূল্য হল অনির্দিষ্টমান বা আপতিক । কারণ - "v" এর ক্ষেত্রে F v F = F হবে , বাকি সবক্ষেত্রে T হবে ।


এমন নয় যে রাজ আসবে অথবা রহিম আসবে ।

উত্তর :- ধরিলাম ,
রাজ = p ,
রহিম = q ,
অথবা = "v"
বাক্যটির বচনাকার ~p v q

সত্যসারনিটি হল

p
q
~ P
~p v q
T
T
F
T
T
F
F
F
F
T
T
T
F
F
T
T

... বাক্যটির সত্যমূল্য হল অনির্দিষ্টমান বা আপতিক । কারণ - "v" এর ক্ষেত্রে F v F = F হবে , বাকি সবক্ষেত্রে T হবে ।


রাম আসবে যদি এবং কেবল যদি রিয়া আসে ।

উত্তর :- ধরিলাম ,
রাম = p ,
রিয়া = q ,
যদি এবং কেবল যদি = "≡"
বাক্যটির বচনাকার (p ≡ q)

সত্যসারনিটি হল

p
q
p ≡ q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
T

... বাক্যটির সত্যমূল্য হল অনির্দিষ্টমান বা আপতিক । কারণ - "≡" এর ক্ষেত্রে T ≡ T = T ; F ≡ F = T হবে , বাকি সবক্ষেত্রে F হবে ।


Q: সত্যসারনির সাহায্যে যুক্তি-আকারগুলির বৈধতা / অবৈধতা বিচার করো ।

p ⊃ q
p v q
... q

সত্যসারনিটি হল

নির্দেশক স্তম্ভ
নির্দেশক স্তম্ভ
আশ্রয়বাক্য
আশ্রয়বাক্য
সিদ্ধান্ত
p
q
p ⊃ q
p v q
q
T
T
T
T
T
T
F
F
T
F
F
T
T
T
T
F
F
T
F
F

নিয়ম- "v" এর ক্ষেত্রে F v F = F হবে , বাকি সবক্ষেত্রে T হবে ।

বিচার:- যুক্তিটি বৈধ । কারণ উপরের সত্যসারনিতে এমন কোনো সারি নেই , যেখানে দুটি আশ্রয়বাক্য সত্য অথচ সিদ্ধান্ত মিথ্যা হয়েছে ।


হয় তুমি চিঠি লিখবে অথবা আমি চিঠি লিখব।
তুমি চিঠি লেখোনি। সুতরাং আমিই চিঠি লিখব।

উত্তর :- ধরিলাম ,
তুমি চিঠি লিখবে = p ,
আমি চিঠি লিখবে = q ,
হয় অথবা = "v"
বাক্যটির বচনাকার (p v q)
~p
... q

সত্যসারনিটি হল

নির্দেশক স্তম্ভ
নির্দেশক স্তম্ভ
আশ্রয়বাক্য
আশ্রয়বাক্য
সিদ্ধান্ত
p
q
(p v q)
~p
q
T
T
T
F
T
T
F
T
F
F
F
T
T
T
T
F
F
F
T
F

নিয়ম- "v" এর ক্ষেত্রে F v F = F হবে , বাকি সবক্ষেত্রে T হবে ।

বিচার:- যুক্তিটি বৈধ । কারণ উপরের সত্যসারনিতে এমন কোনো সারি নেই , যেখানে দুটি আশ্রয়বাক্য সত্য অথচ সিদ্ধান্ত মিথ্যা হয়েছে ।


p
... p ⊃ q

সত্যসারনিটি হল

নির্দেশক স্তম্ভ
নির্দেশক স্তম্ভ
আশ্রয়বাক্য
সিদ্ধান্ত
p
q
p
p ⊃ q
T
T
T
T
T
F
T
F
F
T
F
T
F
F
F
T

নিয়ম- "⊃" এর ক্ষেত্রে T ⊃ F = F হবে , বাকি সবক্ষেত্রে T হবে ।

বিচার:- যুক্তিটি অবৈধ । কারণ দ্বিতীয় সারিতে আশ্রয়বাক্য সত্য ও সিদ্ধান্ত মিথ্যা হয়েছে ।


p ⊃ q
~q
...~p

সত্যসারনিটি হল

নির্দেশক স্তম্ভ
নির্দেশক স্তম্ভ
আশ্রয়বাক্য
আশ্রয়বাক্য
সিদ্ধান্ত
p
q
p ⊃ q
~q
~p
T
T
T
F
F
T
F
F
T
F
F
T
T
F
T
F
F
T
T
T

নিয়ম- "⊃" এর ক্ষেত্রে T ⊃ F = F হবে , বাকি সবক্ষেত্রে T হবে ।

বিচার:- যুক্তিটি বৈধ । কারণ উপরের সত্যসারনিতে এমন কোনো সারি নেই , যেখানে দুটি আশ্রয়বাক্য সত্য অথচ সিদ্ধান্ত মিথ্যা হয়েছে ।


p v q
q
...~p

সত্যসারনিটি হল

নির্দেশক স্তম্ভ
নির্দেশক স্তম্ভ
আশ্রয়বাক্য
আশ্রয়বাক্য
সিদ্ধান্ত
p
q
p v q
q
~p
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
T
T
T
F
F
F
F
T

নিয়ম- "v" এর ক্ষেত্রে F v F = F হবে , বাকি সবক্ষেত্রে T হবে ।

বিচার:- যুক্তিটি অবৈধ । কারণ প্রথম সারিতে আশ্রয়বাক্য দুটি সত্য ও সিদ্ধান্ত মিথ্যা হয়েছে ।


truth-table

Truth-Function in Bengali

সত্যাপেক্ষক কীভাবে করতে হয় ?

truth table

সত্যসারনির সাহায্যে যুক্তি ও যুক্তি আকারের বৈধতা বিচার
truth table
Truth_table

যদি তোমাদের এগুলো ভালো লাগে তাহলে কোমান্ড কর আর শেয়ার কর। তাহলে আমি আরও লিখব তোমাদের জন্য ।


ধন্যবাদ
Next Post Previous Post
3 Comments
  • PijusPijus
    PijusPijus August 17, 2022 at 5:47 PM

    দর্শন সত্য সরণি :- (p ⊃ p) ≡ (p v p) ?

    • Lover
      Lover August 18, 2022 at 6:39 PM

      এর উত্তর দেওয়া আছে-
      https://www.tetchallenger.com/2022/08/truth-functions-in-philosophy.html

  • Lover
    Lover August 18, 2022 at 6:42 PM

    Answers Here

Add Comment
comment url