সত্য-সারণির সাহায্যে যুক্তির বৈধতা বিচার কীভাবে করা যায় ?

একটি বাক্য বা বচনের সত্য-সারণির সাহায্যে বাক্য বা বচনটির চরিত্র স্বতঃসত্য , স্বতঃমিথ্যা , অথবা অনির্দিষ্টমান কিনা তা নির্ণয় করা যেতে পারে । অর্থাৎ, বাক্য বা বচনের সত্য-সারণির দ্বারা তার চরিত্র বা প্রকৃতটি প্রকাশিত হতে পারে । পাশাপাশি একটি যুক্তির সত্য-সারণির সাহায্যে যুক্তিটির বৈধতা(Validity)-ও বিচার করা হয়। অর্থাৎ, যুক্তিটি বৈধ(Valid) না অবৈধ (Invalid),তা স্থির করা হয় ।

যুক্তি বৈধ হবার নিয়ম

একটি যুক্তি একমাত্র তখনই বৈধ বলে বিবেচিত হয় যখন সিদ্ধান্তটি অনিবার্যভাবে যুক্তিবাক্য থেকে পাওয়া যায় ।

অর্থাৎ , যতগুলি যুক্তিবাক্য থাকবে সবগুলি যদি সত্য হয় তাহলে সিদ্ধান্তটিকেও সত্য হতে হয় । বৈধ (Valid) যুক্তির কোনো ক্ষেত্রেই তাই এমন দৃষ্টান্ত কখনোই থাকতে পারে না যে, যুক্তিবাক্য সত্য অথচ সিদ্ধান্তটি মিথ্যা । সবগুলি যুক্তিবাক্য সত্য অথচ সিদ্ধান্তটি মিথ্যা এমন একটি দৃষ্টান্তও যদি সত্য-সারণির (Truth-Table)-তে দেখা না যায় ,তাহলে , যুক্তিটি বৈধ (Valid) বলেই গন্য হবে ।

বৈধ যুক্তির আকার:-

p ⊃ q
p
.^.. q

ব্যাখ্যা:- যুক্তিটি বৈধ (Valid) । কারণ সত্য-সারণিটিতে এমন কোনো দৃষ্টান্ত নেই যে যুক্তিবাক্য দুটি সত্য এবং সিদ্ধান্ত মিথ্যা তাই যুক্তিটি বৈধ হয়েছে ।

যুক্তি অবৈধ হবার নিয়ম

একটি যুক্তি একমাত্র তখনই অবৈধ (Invalid) রূপে গন্য হয় যদি সিদ্ধান্তটি যুক্তিবাক্য থেকে অনিবার্যভাবে না পাওয়া যায় ।

অর্থাৎ, সে ক্ষেত্রে যতগুলি যুক্তিবাক্য থাকবে সবগুলি সত্য হলেও সিদ্ধান্তটি মিথ্যা হয় । সত্য-সারণিতে যদি এমন কোনো দৃষ্টান্ত অন্ততপক্ষে একটি সারিতেও দেখা যায় যে, সবগুলি যুক্তিবাক্য সত্য হওয়া সত্বেও সিদ্ধান্তটি মিথ্যা হয়েছে , তাহলে যুক্তিটি অবশ্যই অবৈধ (Invalid) হয় ।

অবৈধ যুক্তির আকার:-

p ⊃ q
~ p
.^.. q

ব্যাখ্যা:- যুক্তিটি অবৈধ (Invalid) । কারণ সত্য-সারণিটিতে চতুর্থ সারিতে যুক্তিবাক্য দুটি সত্য এবং সিদ্ধান্ত মিথ্যা পাওয়া গেছে, তাই যুক্তিটি অবৈধ হয়েছে ।